CURIOSIDADES MATEMÁTICAS

Data histórica: 20/02 de 2002

Quarta-feira, dia 20 de fevereiro de 2002 foi uma data histórica. Durante um minuto, houve uma conjunção de números que somente ocorre duas vezes por milênio.

Essa conjugação ocorreu exatamente às 20 horas e 02 minutos de 20 de fevereiro do ano 2002, ou seja, 20:02 20/02 2002.

É uma simetria que na matemática é chamada de capicua (algarismos que dão o mesmo número quando lidos da esquerda para a direita, ou vice-versa). A raridade deve-se ao fato de que os três conjuntos de quatro algarismos são iguais (2002) e simétricos em si (20:02, 20/02 e 2002).

A última ocasião em que isso ocorreu foi às 11h11 de 11 de novembro do ano 1111, formando a data 11h11 11/11/1111. A próxima vez será somente às 21h12 de 21 de dezembro de 2112 (21h12 21/12/2112). Provavelmente não estaremos aqui para presenciar. 

Depois, nunca mais haverá outra capicua. Em 30 de março de 3003 não ocorrerá essa coincidência matemática, já que não existe a hora 30.

Escrito por elmo jair às 10h09
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VOCÊ LEMBRA!!!!

Numeração decimal

  Leitura dos números decimais

   No sistema de numeração decimal, cada algarismo, da parte inteira ou decimal, ocupa uma posição ou ordem com as seguintes denominações:

  Leitura

   Lemos a parte inteira, seguida da parte decimal, acompanhada das palavras:

   décimos ........................................... : quando houver uma casa decimal;
   centésimos....................................... : quando houver duas casas decimais;
   milésimos......................................... : quando houver três casas decimais;
   décimos milésimos ........................ : quando houver quatro casas decimais;
   centésimos milésimos ................... : quando houver cinco casas decimais e, assim sucessivamente.

 Exemplos:

 1,2:   um inteiro e dois décimos;
 2,34:  dois inteiros e trinta e quatro centésimos

   Quando a parte inteira do número decimal é zero, lemos apenas a parte decimal.

 Exemplos:

  0,1 :  um décimo;
  0,79 :  setenta e nove centésimos

Observação:

1.   Existem outras formas de efetuar a leitura de um número decimal. Observe a leitura do número 5,53:

  Leitura convencional:  cinco inteiros e cinquenta e três centésimos;
   
  Outras formas:  quinhentos e cinquenta e três centésimos;
                           cinco inteiros, cinco décimos e três centésimos

Escrito por elmo jair às 10h08
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GRANDES MESTRES

WEIERSTRASS

    Karl Theodor Wilhelm Weierstrass nasceu na Alemanha, de família católica liberal. Weierstrass não gostava de música mas saiu-se muito bem nos estudos. Incentivado por seu pai, foi para a Universidade de Bonn estudar Direito. Aí se tornou perito em beber e em esgrima em lugar de Direito e Matemática, saindo sem graduar-se. Em Münster preparou-se para o ensino secundário, onde foi protegido por Gudermann, que iniciou Weierstrass em teoria das funções, seguindo os passos de Abel.

    Obteve seu diploma de professor aos 26 anos, ensinando em várias escolas secundárias e mais tarde na Universidade de Berlim, onde em suas conferências dava ênfase à "teoria estática da variável", sem nenhum recurso de pontos ou retas móveis, nenhum abandono de quantidades infinitamente pequenas, só ocupando-se dos números reais, da operação de adição e sua inversa e da relação "menor que". O simbolismo de Weierstrass e seu aluno Heine expulsou do Cálculo a noção de variabilidade, sendo desnecessário usar infinitesimais fixos. Estava assim tentando substituir conceitos intuitivos por precisão lógica e demonstrações rigorosas.

    Weierstrass tentou separar o Cálculo da Geometria baseando-se apenas no conceito de números. Para isso foi necessário definir número irracional independentemente de limite. Chegou à conclusão da existência de um limite de urna seqüência convergente tomando a própria seqüência como o número ou limite e definiu número irracional como seqüência ordenada de um agregado de racionais, contribuindo não só para a definição de número real mas também para um melhor conceito de limites, que é em essência o que temos hoje. Weierstrass fez suas primeiras descobertas aos quarenta anos de idade e foi reconhecido como o maior analista do mundo, notável exceção da idéia comumente aceita de que um matemático deve revelar-se cedo.

   Fonte: Fundamentos de Matemática Elementar, Gelson Iezzi - Atual Editora

Escrito por elmo jair às 10h02
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RESPOSTA DO DESAFIO

Erro do 4>5

Nessa demonstração, chega uma etapa onde temos:

Segundo a demonstração, a próxima etapa seria:

Aí está o erro!!!

Pois log₁₀(1/3) é um número negativo, certo?

Portanto estamos dividindo os dois lados da inequação por um número NEGATIVO.

Isso faria com que o operador relacional da equação se invertesse, o que nos levaria a correta conclusão de que:

4 < 5

Dividir ambos os lados por log₁₀(1/3)

4 log₁₀(1/3)>5 log₁₀(1/3)

Escrito por elmo jair às 09h33
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  DICIONÁRIO MATEMÁTICO

Letra C

CALCULAR - Realizar uma operação, como por exemplo, a adição, a subtração, a multiplicação, a divisão ou potenciação, visando obter um resultado.  CÁLCULO - Procedimento que leva ao resultado de uma operação.  CAPACIDADE - É a quantidade que um recipiente pode conter, esta quantidade pode ser de óleo, água, etc. Normalmente a capacidade é medida em litros.  CASA DECIMAL - Nos números com vírgula, temos casas decimais à direita da vírgula. Exemplo: 7, _ _ tem duas casas decimais. A primeira casa à direita da vírgula é a casa dos décimos. A segunda é a dos centésimos.  CENTENA - Grupo de 100 unidades.         CENTÉSIMO - Dividindo-se uma unidade em 100 partes iguais, cada parte é um centésimo dessa unidade.  CENTILHÃO - É o maior número aceito no sistema de potências sucessivas de dez, registrado pela primeira vez em 1852. Representa a centésima potência de um milhão, ou o número 1 seguido de 600 zeros (embora apenas utilizado na Grã-Bretanha e na Alemanha).  CENTÍMETRO - Palavra formada por centi (centésimo) e metro. O centímetro (símbolo: cm) é a centésima parte do metro.  CENTROIDE - Centro de massa de uma figura.

Escrito por elmo jair às 05h40
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